ネットワーク型共同研究拠点を支える 人・環境と物質をつなぐイノベーション創出ダイナミック・アライアンス 研究者データベース

偏微分方程式により表現された数理モデルに対し, 適切な近似や離散化に基づき数値シミュレーションを行うというアプローチは, 現在では様々な現象に対して採用され, そのメカニズムの理解のために応用されています. 特異な形状を含む表面, 界面ダイナミクスを偏微分方程式として表現する研究も活発に行われており, 高精度な数値シミュレーションに応用されています.

Numerical simulations, based on appropriate approximation and discretization of partial differential equations, are applied to various phenomena and used to understand the mechanisms. Many studies attempted to express the dynamics of surfaces and interfaces, including those with singular shapes, as the solution of partial differential equations. They are applied to accurate numerical simulations.

数理モデルを表現する偏微分方程式の解の性質に注目し, それを再現するために適した数値計算手法を提案することで, 実現象シミュレーションのさらなる深化を目指します. 差分法や有限要素法を基盤とし, 滑らかな形状や特異構造などを表現する数値計算手法の数学的性質を明らかにすることで, その妥当性を検証します. 具体的な対象として, 流体現象や結晶成長への応用に取り組みます.

The research aims to further advance the simulation of real phenomena by proposing the appropriate numerical methods for reproduce the properties of the solutions of partial differential equations. This study attempts to show the mathematical properties and validity of numerical methods, which are based on finite difference methods or finite element methods, to describe smooth interfaces or singular shapes. As specific applications, we will consider fluid flow problems and crystal growth.